Đố Toán

[mitdocz]

hình do TL tặng:hoa:

Thật ra có một người bạn làm chung hãng đố mình câu đố này nhưng mình không giải được mong các bạn giúp dùm: Có 12 viên bi trong đó có 1 viên trọng lượng không bằng so với 11 viên kia (có thể nặng hoặc nhẹ hơn) người ta cho 3 lần cân. Vậy bạn nào có thể tìm dùm ra viên bi đó Mitdocz đãi một chầu cafe "DzĩVãng"

[tiếu lâm]

Thật ra có một người bạn làm chung hãng đố mình câu đố này nhưng mình không giải được mong các bạn giúp dùm: Có 12 viên bi trong đó có 1 viên trọng lượng không bằng so với 11 viên kia (có thể nặng hoặc nhẹ hơn) người ta cho 3 lần cân. Vậy bạn nào có thể tìm dùm ra viên bi đó Mitdocz đãi một chầu cafe "DzĩVãng"

Hihihi...cảm ơn mitdocz đã tham gia vào phòng Đố vui và ra bài Đố toán này...
Tiếu lâm cũng thích thú giải bài toán này của MD để giúp vui , nhưng cho TL hỏi rỏ điều kiện trước có phải là cho 3 lần cân mà cân là loại cân dĩa 2 bên của ngày xưa phải không??? hay là xài loại cân bàn 1 dĩa như ngày nay người ta thường sử dụng. Nếu là cân 2 dĩa thì TL có thể giải được , mong MD cho biết điều kiện. Cảm ơn
.

[mitdocz]

Yes dùng loại cân 2 đĩa đó TiếuLâm

[tiếu lâm]

Yes dùng loại cân 2 đĩa đó TiếuLâm

Thanks you Mitdocz , vậy để TL thử giải , vì đây là lần đầu tiên gặp pải bài này nên có giải sai bạn cũng đừng cười TL nha....hihiii :
1. cân lần thứ nhất :
* mỗi đĩa cân 6 viên bi......6b1& 6 b2
* bên nào nặng/nhẹ hơn thì có viên bi lạ trong đó 1/6 b2 (giả dụ bên 6b2 nặng)
2.cân lần thứ hai :
* lấy 6b2 chia ra cân mõi bên 3 viên bi...3b1 & 3b2
*bên nào nặng/nhẹ hơn thì có bi lạ trong dó 1/3 b2 (giả dụ bên 3b2 nặng)
3.cân lần thứ ba :
* chọn đại 2 viên bi trong 3b2 để lên mỗi bên 1 viên bi...1b1 =1b2 và 1b3 ở ngoài.
*nếu 1b1 = 1b2 thì 1b3 là bi lạ phải tìm
*nếu 1b1 &1b2 không bằng nhau thì bên nào nặng hơn là bi lạ phải tìm

Đó là cách suy ngĩ của TL theo trưòng hợp là bạn cho biết rằng viên bi lạ là nặng hơn hoạc nhẹ hơn thì cách giải TL sẽ phù hợp , còn nếu nói là khong chắc rỏ nó nặng hay nhẹ hơn thì cách giải TL còn sơ hở chưa chính xác. cảm ơn bạn MD nhiều.

[littlehoney999]

thx MD đã cho một câu đố hihihi đơn giản nhưng không giống như 'đan giởn"
hihihi đố mí cái này thiệt là..làm biếng suy nghĩ JK.....thôi đợi MD vào trả lời câu giải đáp của TL rồi sẽ tùy cơ ứng biến hm suy nghĩ ra cách khác mới được

[Thanh Tran]

Nếu sau một lần cân mà biết bi nào thật thì bi đó sẽ có màu đỏ, nếu vẫn chưa biết thì màu đen.
--------------------------------------------------

Cân (1)(2)(3)(4) với (5)(6)(7)(8) (lần cân 1)

Nếu (1)(2)(3)(4) = (5)(6)(7)(8) thì bi giả nằm trong bốn bi còn lại

=====> (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)

Cân (1)(9)(10)(11) với (5)(6)(7)(8) (lần cân 2)

Nếu (1)(9)(10)(11) = (5)(6)(7)(8) thì bi (12) giả

=====> (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)

Cân (1) với (12) để biết bi (12) nặng/nhẹ hơn bi thật (lần cân 3)

--------------------------------------------------

Cân (1)(2)(3)(4) với (5)(6)(7)(8) (lần cân 1)

Nếu (1)(2)(3)(4) = (5)(6)(7)(8) thì bi giả nằm trong bốn bi còn lại

=====> (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)

Cân (1)(9)(10)(11) với (5)(6)(7)(8) (lần cân 2)

Nếu (1)(9)(10)(11) < (5)(6)(7)(8) thì một trong ba bi (9)(10)(11) giả nhẹ

=====> (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)

Nếu (1)(9)(10)(11) > (5)(6)(7)(8) thì một trong ba bi (9)(10)(11) giả nặng

=====> (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)

* Nếu (1)(9)(10)(11) < (5)(6)(7)(8) thì

Cân (9) với (10) (lần cân 3)

Nếu (9) = (10) thì bi (11) giả nhẹ

=====> (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)

Nếu (9) < (10) thì bi (9) giả nhẹ

=====> (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)

Nếu (9) > (10) thì bi (10) giả nhẹ

=====> (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)

* Nếu (1)(9)(10)(11) > (5)(6)(7)(8) thì

Cân (9) với (10) (lần cân 3)

Nếu (9) = (10) thì bi (11) giả nặng

=====> (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)

Nếu (9) < (10) thì bi (10) giả nặng

=====> (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)

Nếu (9) > (10) thì bi (9) giả nặng

=====> (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)

--------------------------------------------------

Cân (1)(2)(3)(4) với (5)(6)(7)(8) (lần cân 1)

Nếu (1)(2)(3)(4) < (5)(6)(7)(8) thì bi giả nằm trong tám bi này

=====> (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)

Cân (1)(2)(9)(10) với (5)(6)(11)(12) (lần cân 2)

Nếu (1)(2)(9)(10) = (5)(6)(11)(12) thì một trong bốn bi (3)(4)(7)(8) giả

=====> (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)

Đang suy nghĩ tiếp... Hãy đợi đấy (Hỏng biết suy nghĩ ra không nữa)

[mitdocz]

Cảm ơn mấy bạn đã tham gia giải bài này, Cách giải của TL thì không được bởi vì (viên bi lạ đó không biết rõ là nặng hay nhẹ hơn 11 viên kia, Nếu biết thì dễ rồi) Còn bạn Thanh Tran thì bước đầu MZ thấy cũng có lý lắm nhưng phía sau thì không cần phải dài dòng như vậy, bởi vì : nếu lần cân thứ nhất mà lấy 4=4 thì viên bi cần tìm chắc chắn là nằm trong 4 viên còn lại ta chỉ cần lấy 2 viên trong 4 viên còn lại đó đem cân với 2 viên đã cân rồi (lần 2), nếu bằng nhau thì tất nhiên viên bi đó chắc chắn là trong 2 viên còn lại. Sau đó lấy một viên trong 2 còn lại đem cân với 1 viên đã cân rồi (lần 3) nếu vẫn bằng nhau thì viên cuối cùng là viên cần tìm.
Còn nếu lần cân thứ 2 mà 2 viên mới bỏ lên cân sau mà nặng/nhẹ thí 1 trong 2 viên đó sẽ la viên cần tìm
Nhưng nếu lần cân thứ 1 mà 4<4 hoặc 4>4 thì bước kế tiếp chúng ta phải làm sao?
Mời các bạn tham gia suy nghĩ thêm.

[Thanh Tran]

Cảm ơn mấy bạn đã tham gia giải bài này, Cách giải của TL thì không được bởi vì (viên bi lạ đó không biết rõ là nặng hay nhẹ hơn 11 viên kia, Nếu biết thì dễ rồi) Còn bạn Thanh Tran thì bước đầu MZ thấy cũng có lý lắm nhưng phía sau thì không cần phải dài dòng như vậy, bởi vì : nếu lần cân thứ nhất mà lấy 4=4 thì viên bi cần tìm chắc chắn là nằm trong 4 viên còn lại ta chỉ cần lấy 2 viên trong 4 viên còn lại đó đem cân với 2 viên đã cân rồi (lần 2), nếu bằng nhau thì tất nhiên viên bi đó chắc chắn là trong 2 viên còn lại. Sau đó lấy một viên trong 2 còn lại đem cân với 1 viên đã cân rồi (lần 3) nếu vẫn bằng nhau thì viên cuối cùng là viên cần tìm.
Còn nếu lần cân thứ 2 mà 2 viên mới bỏ lên cân sau mà nặng/nhẹ thí 1 trong 2 viên đó sẽ la viên cần tìm
Nhưng nếu lần cân thứ 1 mà 4<4 hoặc 4>4 thì bước kế tiếp chúng ta phải làm sao?
Mời các bạn tham gia suy nghĩ thêm.

Nhưng làm sao biết viên bi giả nặng hay nhẹ hơn bi thật?

[mitdocz]

Cảm ơn mấy bạn đã tham gia giải bài này, Cách giải của TL thì không được bởi vì (viên bi lạ đó không biết rõ là nặng hay nhẹ hơn 11 viên kia, Nếu biết thì dễ rồi) Còn bạn Thanh Tran thì bước đầu MZ thấy cũng có lý lắm nhưng phía sau thì không cần phải dài dòng như vậy, bởi vì : nếu lần cân thứ nhất mà lấy 4=4 thì viên bi cần tìm chắc chắn là nằm trong 4 viên còn lại ta chỉ cần lấy 2 viên trong 4 viên còn lại đó đem cân với 2 viên đã cân rồi (lần 2), nếu bằng nhau thì tất nhiên viên bi đó chắc chắn là trong 2 viên còn lại. Sau đó lấy một viên trong 2 còn lại đem cân với 1 viên đã cân rồi (lần 3) nếu vẫn bằng nhau thì viên cuối cùng là viên cần tìm.
Còn nếu lần cân thứ 2 mà 2 viên mới bỏ lên cân sau mà nặng/nhẹ thí 1 trong 2 viên đó sẽ la viên cần tìm
Nhưng nếu lần cân thứ 1 mà 4<4 hoặc 4>4 thì bước kế tiếp chúng ta phải làm sao?
Mời các bạn tham gia suy nghĩ thêm.

Nhưng làm sao biết viên bi giả nặng hay nhẹ hơn bi thật?

Không cấn biết nặng hay nhẹ nếu tìm ra được viên trọng lượng khác với 11 viên kia là được rồi (11 viên bằng nhau 1 viên nặng hoặc nhẹ hơn) nếu biết được nặng hoặc nhẹ hơn thì quá dể cân rồi.

[larrychow]

chào các bạn tôi thừ đoán nhù thế nầy: viên bi muốn tìm là viên X
Cân lần thứ nhất : mỗi bên là 5 viên bi
nếu hai bên bằng nhau thi trong 2 viên còn lại sẽ có môt viên là viên X
Cân lần thứ hai: lấy 1 trong 2 viên nầy (tạm đặt tên là viên Y ) bỏ lên cân với 1 trong 10 viên đã cân,nếu lại bằng nhau thì viên chưa cân là viên X
như nếu trong lần cân thứ 2 mà viên Y nặng hay nhẹ hơn viên kia thì viên Y chính là viên X.
Cũng vẫn còn trong lần cân thứ hai, nhưng nếu lấn cân thứ nhất có một bên nặng hay nhẹ hơn
lúc nầy ta sẽ lấy 4 viên trong 5 viên bi nặng hoăc nhẹ hơn và bỏ lên bàn cân mỗi bên 2 viên
nếu may mắn lần nầy hai bên bàn cân bằng nhau thì viên bi còn lại chính là viên X,
Nhưng nếu có một bên nặng hay nhẹ hơn thì ta láy 1 trong 2 viền bi của bên bàn cân nặng hay nhẹ hơn và đăt tên là viên Y (viên còn lại đặt tên là viên Z.)
Cân lần thứ ba:
Ta lấy viên Y bỏ lên cân với 1 trong nhũng viên kia (ngoại trừ viên Z ) và nếu viên Y nặng hay nhẹ hơn viên kia thì viên Y chính là viên X mà mình muốn tim.
Còn nếu viên Y bằng với viên kia thì vien Z chính là viên X mà mình muốn tìm
Càc bạn thử xem lại coi tôi có thiếu sót chổ nào thì mong các bạn góp y kiến
Cám ơn

[mitdocz]

chào các bạn tôi thừ đoán nhù thế nầy: viên bi muốn tìm là viên X
Cân lần thứ nhất : mỗi bên là 5 viên bi
nếu hai bên bằng nhau thi trong 2 viên còn lại sẽ có môt viên là viên X
Cân lần thứ hai: lấy 1 trong 2 viên nầy (tạm đặt tên là viên Y ) bỏ lên cân với 1 trong 10 viên đã cân,nếu lại bằng nhau thì viên chưa cân là viên X
như nếu trong lần cân thứ 2 mà viên Y nặng hay nhẹ hơn viên kia thì viên Y chính là viên X.
Cũng vẫn còn trong lần cân thứ hai, nhưng nếu lấn cân thứ nhất có một bên nặng hay nhẹ hơn
lúc nầy ta sẽ lấy 4 viên trong 5 viên bi nặng hoăc nhẹ hơn và bỏ lên bàn cân mỗi bên 2 viên
nếu may mắn lần nầy hai bên bàn cân bằng nhau thì viên bi còn lại chính là viên X,
Nhưng nếu có một bên nặng hay nhẹ hơn thì ta láy 1 trong 2 viền bi của bên bàn cân nặng hay nhẹ hơn và đăt tên là viên Y (viên còn lại đặt tên là viên Z.)
Cân lần thứ ba:
Ta lấy viên Y bỏ lên cân với 1 trong nhũng viên kia (ngoại trừ viên Z ) và nếu viên Y nặng hay nhẹ hơn viên kia thì viên Y chính là viên X mà mình muốn tim.
Còn nếu viên Y bằng với viên kia thì vien Z chính là viên X mà mình muốn tìm
Càc bạn thử xem lại coi tôi có thiếu sót chổ nào thì mong các bạn góp y kiến
Cám ơn

Cảm ơn bạn đã giải bài toán rắc rối này nhưng bài toán cho biết viên bi đó không biết nặng hay nhẹ nên nếu 5=5 thì dể rồi còn nếu 5>5 thì mình đâu biết viên bi đó nằm bên nào (chưa biết nặng hay nhẹ) vậy phải cần nhiều lần cân hơn nữa. Suy nghĩ thêm rồi giải dùm nha bạn

[vo-thang-dau]

Cân lần thứ 1:
Nếu [1,2,3,4] = [5,6,7,8] thì qu1a đễ

------------------
Nếu [1,2,3,4]>[5,6,7,8]
Cân lần 2:

trường hợp-1
[1,2,5,6]>[3,4,7,8] Nếu không thay đổi vậy viên bi nặng hơn sẽ là một trong hai 7 hoặc 8, chỉ cần cân 7 với 1 là biết liền.

-------------------
Trường hợp-2
[1,2,5,6]<[3,4,7,8]
Bây giờ có thể viên nặng là 5/6 hoặc cũng có thể viên nhẹ là 3/4

cân lần 3 trong trưởng hợp 2:
[3,6]>[1,2] Vậy thì viên nặng là 3
[3,6]<[1,2] Vậy thì viên nhẹ hơn là 6

[3,6]=[1,2] Vậy thì 4 với 5 sai. tui cũng bí luôn, phải cân thêm 1 cái mới ra...

[GauTrang]

GT giải thử nhe.

Lần cân 1 : chia ra 3 nhóm 1,2 và 3 = 4 - 4 - 4

Nếu nhóm 1 và 2 bằng nhau thì trái cân giả nằm ở nhóm 3 , vậy là quá dễ rồi , nhưng lỡ hông có may mắn như vậy rồi làm sao? OK, ta xét tới cái Nếu thứ 2.

Nếu và cho như là nhóm 1 nặng hơn nhóm 2. Ta biết Chắc Chắn rằng :

- Nhóm 3 đều là thật , lấy marker viết chữ G = good lên 4 trái cân này.
- Nhóm 1 Hoặc là Good hết, Hoặc là có 1 trái cân giả là NẶNG. Làm dấu ở 4 trái cân này là 1H,2H,3H và 4H ( H = Heavy )
- Nhóm 2 Hoặc là Good hết, Hoặc là có 1 trái cân giả là NHẸ. Làm dấu ở 4 trái cân này là 5L,6L,7L và 8L ( L = Light )

Lần Cân 2 : 1H, 2H, 5L, 6L cân với 3 trái Good + 7L ( ta còn 3H, 4H, và 8L chưa cân )
Ta sẽ có các trường hợp sau :

-Trường Hợp 1 : Nếu 2 bên bằng nhau, tức là tất cả đều là THẬT, và ta chỉ còn 3H, 4H và 8L chưa cân.

-Trường Hợp 2 : Nếu 1H, 2H, 5L, 6L NHẸ HƠN 3 trái Good + 7L , thì chắc chắn 100% trái cân giả là trái NHẸ và nằm ở 5L và 6L ( Vì 1H,2H thuộc nhóm Nặng ). Tới đây thì dễ rồi ta sẽ tìm ra ngay ai là giả , 5L hay 6L sau 1 lần cân nữa.

- Trường Hợp 3 : Nếu 1H, 2H, 5L, 6L NẶNG HƠN 3 trái Good + 7L , thì trái cân giả nó ở 1H, 2H và 7L ( vì ta không biết trái giả là nặng hay nhẹ )

Lần Cân 3 :

Cho trường Hợp 1 : cân 3H ,8L với 2 trái Good . Nếu 2 bên bằng nhau, thì 4H là trái giả NẶNG. Nếu 3H,8L NẶNG hơn thì 3H là trái giả NẶNG , và nếu 3H, 8L NHẸ hơn thì 8L là trái giả NHẸ.

Cho Trường Hợp 3 : cân 1H, 7L với 2 trái Good . Nếu 2 bên bằng nhau, thì 2H là trái giả NẶNG. Nếu 1H,7L NẶNG hơn thì 1H là trái giả NẶNG , và nếu 1H, 7L NHẸ hơn thì 7L là trái giả NHẸ.

Hơi lu bu rắc rối nhe , các Mít đọc kỹ , hy vọng là GT hông làm các Mít nhà ta điên đầu

[npvt70]

Xin chào Quý Mít
npvt70 thường âm thầm vào đây chơi và ít khi lên tiếng , nhưng tình cờ đọc được câu đố hóc búa này thấy râ't thú vị . Vậy xin phép quý mít cho mình tham gia với nha...
Đầu tiên , npvt muốn hỏi Mitdocz như thế nào thi` tính là cân 1 lần. Có phải là khi mình bỏ những viên bi vào đĩa cân (2 đia~ cân trống ) cho đến khi lấy hết bi ra (2 đia~ cân trống ) thì mới tính là 1 lần không? Nếu quý mít đồng ý với khái niệm trên thì chỉ cần 2 lần cân mình có thể tìm ra viên bi thần bí kia....

[davisle]

hoan hô Tiếu Lâm... giải thich ngắn gọn và rỏ ràng nhất... đọc... hong bị nhức đầu