by bevanng » 19 Dec 2021
Vào một đêm sương mù, một chiếc xe ô tô và một chiếc xe tải gặp nhau trên một cây cầu hẹp khiến hai phương tiện không thể vượt qua cũng như quay đầu. Chiếc xe ô tô đã tiến lên cầu xa gấp đôi so với chiếc xe tải. Nhưng chiếc xe tải đã cần gấp đôi thời gian để chiếc xe đến được điểm này. Mỗi xe chỉ có một nửa tốc độ khi chạy ngược lại. Bây giờ, xe nào trong hai xe nên lùi lại để cả hai cùng qua cầu trong thời gian tối thiểu?
Nếu ta gọi độ dài của cầu là 3d thì hai xe gặp nhau khi ô tô đã đi được quãng đường 2d và xe tải đi được là d. Để tới được điểm này, ô tô cần t giây và xe tải cần 2t giây. Để lùi lại, ô tô sẽ cần 2t giây cho quãng đường 2d, xe tải 4t giây cho quãng đường d, Bây giờ chúng ta hãy xem xét cả hai khả năng:
Trường hợp 1.
Ô tô lùi. Nó yêu cầu 2t giây. Trong khi đó, chiếc xe tải chạy tới, nó cần 4t giây để kết thúc hành trình qua cầu, vì vậy ô tô phải đợi 2t giây cho đến khi nó có thể bắt đầu qua lại cầu. Cần 1.5 t giây để lái xe qua cầu. Do đó, tổng cộng 5.5t giây là cần thiết cho quá trình..
Trường hợp 2.
Xe tải lùi. Nó yêu cầu 4t giây. Đồng thời, ô tô chạy tới, mặc dù chỉ với 1/8 tốc độ do tốc độ của chiếc xe tải chậm. Họ đến cuối cây cầu cùng nhau. Sau đó xe tải chạy qua cầu mất 6t giây. Do đó, trong trường hợp này, tổng cộng 10t giây là cần thiết cho quá trình.
Kết luận, trường hợp 1 là giải pháp lợi nhất cho cả hai xe..