Câu Đố Chọn Lọc

Thả lòng nhẹ nhõm, đối đáp với nhau cho vui đời

Moderators: littlehoney999, Annamite, A Mít

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 22 Sep 2021

Image








Image
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 22 Sep 2021

Image







Bạn có thể lên tới mọi tầng trong tòa nhà.
Tôi dùng một bảng tính để minh họa chính xác điều này có thể xảy ra.
Trong bảng dưới đây, mọi tầng có thể đạt được bằng cách kết hợp di chuyển lên 8 tầng và di chuyển xuống 11 tầng. (Để đơn giản hơn, chúng ta có thể hình dung thang máy có nút “LÊN” và nút “XUỐNG”).
Các hàng ngang thể hiện thang máy di chuyển lên 8 tầng tại một thời điểm, và các cột dọc là khi thang máy chuyển động xuống 11 tầng tại một thời điểm.




Image

Bạn có thể thấy rằng mọi tầng đều có thể đạt được.
Phần khó hơn là xem tại sao điều này thực sự hoạt động.
Lý do liên quan đến lý thuyết số. Về cơ bản, chúng tôi đang tìm kiếm các nghiệm nguyên cho phương trình sau:
8x- 11y = số sàn
Những loại phương trình này được gọi là phương trình Diophantine tuyến tính. Đối với phương trình tổng quát, ax + by = c, nghiệm tồn tại khi và chỉ khi c là bội số chung lớn nhất của a và b.
Trong trường hợp của chúng ta, 8 và 11 là 2 số nguyên có ước số chung lớn nhất là l, do đó có vô số nghiệm của phương trình. Phần khó khăn là xác minh rằng mọi tầng đều có thể đến được mà không cần đi quá tầng 65 hoặc xuống dưới tầng 1, đó là những gì bảng trên chứng minh.
Bạn sẽ phải dừng lại bao nhiêu lần để đến tầng 60, nếu bạn bắt đầu ở tầng 1?
Tôi có ý tưởng cho câu hỏi này khi tôi nhận thấy tầng 60 là tầng xa nhất so với tầng 1 trong bảng.
Tôi đã tính toán con đường nhanh nhất để đến tầng 60 là đi 24 điểm dừng trên đường đi: đi qua hàng đầu tiên, sau đó di chuyển xuống theo kiểu bậc thang cho đến khi bạn đến hàng dưới cùng của bảng, sau đó di chuyển qua hàng cuối cùng .
Trình tự tầng là: 1, 9,17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 54, 43, 32, 21, 10, 18, 7, 15, 4, 12, 20, 28, 36, 44 , 52 và cuối cùng là 60.
Đó là một chặng đường dài để đi đến tầng của bạn muốn!
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 23 Sep 2021

Bạn muốn vận chuyển 3.000 quả chuối qua 1.000 km. Bạn có một con lạc đà có thể chở tối đa 1.000 quả chuối. Tuy nhiên, lạc đà phải ăn 1 quả chuối cho mỗi km mà nó di chuyển.
Hỏi số chuối lớn nhất mà con lạc đà vận chuyển được là bao nhiêu?









Lạc đà không thể chở hết chuối vì nó sẽ ăn hết chuối trong quá trình vận chuyển. Vì vậy, chuối phải được vận chuyển theo chuyến.
Với 3.000 quả chuối, con lạc đà sẽ cần lùi lại hai lần để mang ba đống 1.000 quả chuối khác nhau.
Để chở đống ban đầu đi được 1 km, con lạc đà phải thực hiện 5 chuyến đi và ăn 5 quả chuối như sau:
— Chuyển 1.000 quả chuối 1 km (ăn 1 quả chuối)
—Quay lại 1 km về chỗ khởi điểm (ăn 1 quả chuối)
— Chuyển 1.000 quả chuối kế tiếp 1 km (ăn 1 quả chuối)
—Quay lại 1 km về chỗ khởi điểm (ăn 1 quả chuối)
— Chuyển số chuối còn lại đi 1 km (ăn 1 quả chuối)
Để ý rằng sau khi di chuyển được 1 km, lạc đà đã ăn hết 5 quả chuối.
Quá trình này có thể được lặp đi lặp lại và lạc đà sẽ từ từ vận chuyển và ăn chuối với tỷ lệ 5 quả chuối trên mỗi km.
Nhưng sau 200 km, một điều quan trọng xảy ra. Tại thời điểm này, con lạc đà đã ăn 200 x 5 = 1.000 quả chuối, chỉ còn lại 2.000 quả.
Vì lạc đà có thể chở 1.000 quả chuối cùng một lần nên lạc đà chỉ cần quay lại một lần. Để chở đống còn lại đi 1 km, lạc đà chỉ cần ăn 3 quả chuối như sau:
— Chuyển 1.000 quả chuối trên 1 km (ăn 1 quả chuối)
—Quay lại 1 km (ăn 1 quả chuối)
— Chuyển số chuối còn lại đi 1 km (ăn 1 quả chuối)
Do đó, lần này chỉ cần 3 quả chuối mỗi km.
Như vậy 333 1/3 km, con lạc đà đã ăn hết 1.000 quả chuối khác.
Tại thời điểm này, chỉ còn 1.000 quả chuối: con lạc đà có thể thực hiện hành trình còn lại mà không cần quay lại. Điều này có nghĩa là con lạc đà có thể chở tất cả 1.000 quả chuối còn lại và hoàn thành chuyến đi.
Con lạc đà đã đi 200 km và sau đó là 333 1/3 km, như vậy còn lại 466 2/3 km cho đợt cuối cùng.
Như vậy, con lạc đà sẽ ăn hết 466 2/3 quả chuối để hoàn thành cuộc hành trình, nghĩa là 533 1/3 quả chuối còn lại được vận chuyển và đây cũng chính là đáp án của vấn đề.
Dưới đây là hình ảnh minh chứng của cuộc hành trình:



Image
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 24 Sep 2021

Image







Image
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 24 Sep 2021

Giả sử cha của bạn sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật, nhưng thành phố đã mua một mảnh đất hình chữ nhật nhỏ để sử dụng vào mục đích công cộng.
Bạn và anh trai được chia đôi mảnh đất thành 2 phần bằng nhau và chỉ sử dụng một đường thẳng duy nhất để phân chia chúng. Điều này có thể được giải quyết như thế nào đây?


Image





Giải pháp toán học tinh tế này yêu cầu một mẹo nhỏ về hình học. Bí quyết là bất kỳ đường thẳng nào đi qua tâm của một hình chữ nhật sẽ chia đôi diện tích của nó.
(Một đường thẳng qua tâm của hình chữ nhật hoặc tạo ra hai tam giác bằng nhau — nếu nó là một đường chéo — hoặc nó tạo ra hai hình thang hoặc hình chữ nhật bằng nhau)
Thửa đất hình chữ nhật ban đầu có vô số đường thẳng đi qua tâm chia đôi diện tích của nó. Nhưng sẽ chỉ có một đường phân chia diện tích — cụ thể là đường thẳng đi qua tâm của cả hai hình chữ nhật. Đường này chia đôi cả mảnh đất ban đầu và mảnh đất hình chữ nhật nhỏ, do đó chia đôi mảnh đất một cách đồng đều.


Image
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 25 Sep 2021

Image










Image
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 26 Sep 2021

Trong một trò chơi poker với bạn bè. Sau khi chơi một vài lần, chúng tôi nhanh chóng biết được tầm quan trọng của thứ tự chỗ ngồi, đặc biệt là khi đặt cược trong Texas Hold ’em không giới hạn. Kể từ đó, chúng tôi đã chú ý cẩn thận để thay đổi chỗ ngồi cho công bằng.
Các trò chơi tất nhiên dẫn đến một câu hỏi tự nhiên: chính xác có bao nhiêu cách để thứ tự đặt cược khác nhau? (nghĩa là, mọi người có thể ngồi xung quanh bàn bằng bao nhiêu cách, nếu vị trí tương ứng giữa họ là quan trọng?)







Có một số cách để giải thích điều này.
Phương pháp 1: Chuyển hoán vị tuyến tính thành hoán vị tròn
Trường hợp của hai người hiển nhiên: chỉ có 1 cách.
Có bao nhiêu cách để ba người ngồi quanh một bàn? Cách thức là đếm các hoán vị.
Loại hoán vị dễ nhất để đếm liệt kê ra. Giả sử những người xung quanh bàn đang ngồi là người A, sau đó là người B, và cuối cùng là người C. Chúng ta có thể biểu diễn thứ tự này trong một danh sách tuyến tính dưới dạng ABC.
Sử dụng ký hiệu này, chúng ta có thể liệt kê có thể có. Chúng tôi chỉ cần lưu ý rằng có:
3 lựa chọn có thể cho vị trí đầu tiên (A, B hoặc C)
2 lựa chọn cho vị trí thứ hai
1 lựa chọn cho vị trí cuối cùng
Điều này có nghĩa là có 3x2x1 = 6 = 3! cách liệt kê. Cụ thể có thể được viết là:
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
Nhưng danh sách này không phải là câu trả lời của chúng tôi. Ít nhất một số hoán vị này đại diện cho cùng một thứ tự chỗ ngồi trên một bàn tròn. Chúng ta có thể thấy điều này bằng hình vẽ:


Image
CÁC CÁCH HOÁN ĐỔI TRONG VÒNG TRÒN NÀY LÀ TƯƠNG ĐƯƠNG

Hình trên cho thấy thứ tự danh sách ABC, CAB và BCA được sắp xếp giống nhau trên một bảng hình tròn.
Vì vậy chúng ta có thể nói: Mối quan hệ giữa hoán vị tuyến tính và hoán vị vòng tròn trong tình huống này là 3.
Rõ ràng, mỗi hoán vị vòng tròn cho một nhóm ba người có thể được viết theo 3 cách khác nhau. Điều này có ý nghĩa: đối với mỗi hoán vị tròn, có ba lựa chọn khác nhau cho chữ cái đầu tiên của hoán vị tuyến tính.
Do đó, chúng ta có thể chuyển số hoán vị tròn thành tuyến tính bằng cách nhân với 3. Hoặc làm ngược lại, chúng ta có thể chuyển số hoán vị tuyến tính thành vòng tròn bằng cách chia cho 3.
Kết hợp tất cả những điều này, chúng ta có thể suy ra có 3! / 3 = 2 cách xếp ba người vào một bàn. (Câu trả lời là ABC và ACB)
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
Chúng tôi có thể mở rộng lý luận này cho nhiều người hơn. Đầu tiên chúng ta đếm số lượng các hoán vị tuyến tính và sau đó chuyển đổi thành các hoán vị tròn.
Đối với bốn người, số hoán vị tuyến tính có thể được đếm. Sẽ có 4 lựa chọn cho vị trí đầu tiên, 3 lựa chọn cho vị trí thứ hai, 2 lựa chọn cho vị trí thứ ba và 1 lựa chọn cho vị trí cuối cùng. Do đó sẽ có 4 x 3 x 2 x 1 = 4! hoán vị tuyến tính.
Sau đó, chúng ta có thể chuyển nó thành số hoán vị vòng tròn. Vì có 4 người trong nhóm, sẽ có 4 cách để mỗi hoán vị vòng tròn có thể được viết dưới dạng một hoán vị tuyến tính - bất kỳ ai trong số bốn người có thể được viết trước trong danh sách. Vì vậy, bây giờ để chuyển đổi tuyến tính thành vòng tròn, chúng tôi chia cho 4 (số người trong nhóm).
Như vậy sẽ có tổng cộng 4! / 4 = (4-1)! = 3! = 6 cách xếp chỗ cho nhóm này.
Để khái quát hơn nữa, chúng ta có thể thấy một cách thức tính cho n người. Chúng ta có thể viết n! hoán vị tuyến tính nhưng chúng ta phải chia cho n để chuyển các hoán vị tuyến tính thành các hoán vị tròn.
Cuối cùng, công thức đơn giản hóa thành:
Số hoán vị tròn của n phần tử (số cách sắp xếp chỗ ngồi của n người trên bàn tròn) = n! / n = (n - l) (n - 2)… 1 = (n - 1)!
Và thế là chúng tôi có được câu giải đáp.

Phương pháp 2: quy nạp
Một cách khác để giải quyết vấn đề này là quy nạp toán học.
Liệt kê một vài trường hợp hai, ba và bốn gợi ý công thức tổng quát (n- l)! Bây giờ để chứng minh điều đó một cách tồng quát hóa.
Hãy xem xét một nhóm gồm n-1 người sắp chỗ ngồi trên bàn trong nhà hàng. Giả sử vào phút cuối cùng, một người nữa sẽ đến. Có bao nhiêu cách khác nhau để sắp chỗ ngồi?
Bằng giả thuyết quy nạp, chúng ta biết có (n - 2)! cách để nhóm ban đầu ngồi. Người bổ sung có thể ngồi ở đâu? Đối với bất kỳ trong số này (n - 2)! sắp xếp, anh ta rõ ràng có thể ngồi giữa người thứ nhất và thứ hai, hoặc giữa người thứ hai và thứ ba, hoặc tiếp tục cho đến vị trí cuối cùng giữa người thứ n-1 và người thứ nhất.
Đây là tổng số có n - 1 vị trí mà anh ta có thể ngồi cho bất kỳ sắp xếp nào trong số (n - 2)! sự sắp xếp. Do đó, nhóm n người này có số cách sắp xếp: (n - 1) x (n - 2)! = (n - 1)!
Và như vậy, phép quy nạp chứng minh công thức.

Phương pháp 3: hoán vị đổi chỗ
Hãy xem xét rằng có n người đã ngồi vào một chiếc bàn tròn. Có bao nhiêu cách họ có thể chuyển chỗ ngồi và có ít nhất một người ngồi với những người kế cận khác nhau ở hai bên trái và phải? Đây là một cách khác để tính số hoán vị vòng tròn, vì vậy câu trả lời cho câu hỏi này sẽ trả lời câu hỏi ban đầu của chúng tôi.
Một số cách mà mọi người dịch chuyển rõ ràng sẽ không thay đổi thứ tự chỗ ngồi. Nếu mọi người di chuyển một chỗ ngồi sang bên phải, thì mỗi người có những người kế cận giống nhau và do đó cách sắp xếp chỗ ngồi coi là như nhau.
Việc quay vòng như vậy không làm thay đổi cách sắp chỗ ngồi.
Và điều này chứng tỏ một nguyên tắc: chuyển động luôn luôn tương đối với một điểm tham chiếu. Để đếm số cách sắp xếp chỗ ngồi, chúng ta phải có một điểm tham chiếu cố định. Không mất tính tổng quát, chúng ta có thể chọn một người bất kỳ làm điểm tham chiếu.
Với một người ngồi cố định, mọi hoán vị tuyến tính khác nhau của những người còn lại đổi chỗ sẽ được tính là một hoán vị tròn.
Nói cách khác, chúng tôi muốn biết số hoán vị tuyến tính cho n - 1 người đối với 1 người (tổng cộng là n người). Câu trả lời là (n - l) x (n-2)! = (n-1)! và chúng tôi lại tìm được đáp án một lần nữa.
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 27 Sep 2021

Hai xe hỏa cách nhau 60 dặm đang tiến về phía nhau. Mỗi xe đang di chuyển với vận tốc 30 dặm một giờ.
Một con ruồi siêu tốc có thể bay với vận tốc 60 dặm / giờ rời khỏi phía trước của một xe hỏa và đi về phía xe hỏa kia. Khi nó đi đến phía trước của xe hỏa kia, nó ngay lập tức quay ngược trở lại về phía xe hỏa ban đầu. Điều này tiếp tục cho đến khi hai xe hỏa đi qua nhau, lúc đó con ruồi dừng lại.
Câu hỏi đặt ra là con ruồi đã bay được bao nhiêu?







Có một tính mẹo thực sự gọn gàng để giải câu đố này không liên quan đến chuỗi vô hạn.
Cách giải tắt là suy nghĩ về vấn đề trên phương diện tốc độ và thời gian. Sau đó, quãng đường con ruồi đi được bằng cách nhân hai đại lượng đó.
Chúng tôi biết con ruồi di chuyển với tốc độ 60 dặm một giờ, vì vậy chúng tôi có tốc độ của nó. Hãy tính thời gian.
Hai xe hỏa cách nhau 60 dặm, và chúng đang di chuyển về phía nhau với vận tốc 30 dặm một giờ, để tạo ra vận tốc tổng hợp là 60 dặm một giờ. Do đó, các xe hỏa sẽ gặp nhau sau 1 giờ (cả hai xe hỏa đã đi được 30 dặm đến điểm giữa).
Vì con ruồi đã di chuyển trong 1 giờ với tốc độ 60 dặm một giờ, điều này có nghĩa là con ruồi phải đã đi được 60 dặm. Lưu ý rằng phép tính này bỏ qua đường bay thực tế của con ruồi, đây chính xác là một cách tính mẹo.
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 29 Sep 2021

Ông A, một người đi làm, được đón mỗi ngày tại ga xe lửa vào đúng 5 giờ. Một ngày nọ, ông đến ga xe lửa không báo trước lúc 4 giờ và bắt đầu đi bộ về nhà. Cuối cùng ông cũng gặp được người tài xế lái xe đến nhà ga để đón ông. Người tài xế chở ông ta đi hết quãng đường còn lại về nhà, đưa ông ta đến nhà sớm hơn 20 phút.
Vào một ngày khác, ông A đến ga xe lửa bất ngờ lúc 4:30 và lại bắt đầu đi bộ về nhà. Một lần nữa ông gặp người tài xế và cùng anh ta đi hết quãng đường còn lại. Lần này họ đến nhà sớm hơn bao lâu so với bình thường?
(Giả sử tốc độ không đổi và không mất thời gian quay xe lại khi đón ông A.)






Khi ông A đến ga xe lửa sớm 1 giờ và bắt đầu đi bộ về nhà, người lái xe gặp ông ta gần nhà hơn và đưa về đến nhà sớm hơn thường lệ 20 phút tức là hành trình của ông về đến nhà lâu hơn 40 phút so với thường lệ. (Đây là do sự khác biệt giữa đi xe và đi bộ)
Vì vậy, nếu ông Smith đến sớm 30 phút hoặc nửa giờ, chúng ta có thể suy ra ông chỉ đi được một nửa quãng đường như trước. Như vậy, thời gian bị mất đi một nửa: hành trình ông ta về nhà lâu hơn 40/2 = 20 phút, tức là ông ta đến nhà sớm hơn thường lệ là 10 phút.
Last edited by bevanng on 03 Oct 2021, edited 1 time in total.
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 30 Sep 2021

Kim dài của một chiếc đồng hồ rất chính xác chỉ chính xác một phút đầy đủ, trong khi kim ngắn chỉ chính xác hai phút. Nó có thể là những thời điểm nào trong ngày?




Cần để ý rằng có thời điểm nào đó thì kim giờ và kim phút cùng lúc chỉ đúng ngay lên trên một trong các vạch phút. Vì kim giờ chuyển từ vạch số giờ này sang vạch số giờ tiếp theo (vạch 5 phút) trong khoảng thời gian 60 phút, điều đó có nghĩa là kim giờ chỉ ngay đúng vạch phút sau mỗi 12 phút của giờ, tương ứng với các phút 00, 12, 24, 36 và 48.
Do đó đây chỉ là bài toán thử dần để tìm ra giải đáp thích hợp. Nếu kim phút ở 00, giờ phải gần 11, 12 hoặc 1 để thử tìm đáp số. Nhưng trong những thời điểm này, hai kim cách nhau bởi 5 vạch hoặc trùng nhau.
Đối với kim phút ở vạch 12, kim giờ gần số 2. Nhưng vào lúc 2:12, kim giờ đã di chuyển một vạch và kim phút vượt quá hai vạch so với số 2. Hai kim cách nhau chỉ một vạch phút.
Chúng ta có thể tiếp tục tìm ra kim phút ở vạch 24. Nếu kim phút ở vạch 24, kim giờ sẽ ở gần số 4. Chúng ta có thể kiểm tra 4:24, kim giờ cách số "4" 2 vạch và kim phút cách "4" 4 vạch. Bạn cũng có đáp án tương tự ở 7:36.
Vì vậy, hai thời điểm là 4:24 và 7:36, am hoặc pm.
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 01 Oct 2021

Image









Image
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 04 Oct 2021

Image






Image

Image
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 05 Oct 2021

A và B chơi một trò chơi như sau.
A xoay một đồng xu trên bàn và đợi nó nằm yên với một mặt ngửa.
Nếu kết quả là Hình lật lên, A thắng B 1 đô la; nếu là Chữ, A thua B 1 đô la.
Mặc dù trò chơi nghe có vẻ công bằng, B nghi ngờ rằng đồng xu có khuynh hướng mặt Hình lật lên trên nhiều hơn. Vấn đề là anh ta không thể chứng minh điều đó.
Là người tế nhị, B không cho A là gian lận. Thay vào đó, B đưa ra một thay đổi nhỏ trong luật chơi để làm cho trò chơi trở nên công bằng cho cả hai người chơi.
Vậy B có thể đưa ra quy tắc chơi như thế nào đây?







B lo lắng rằng đồng xu có thể hiện mặt Hình thường xuyên hơn so với mặt Chữ. Mẹo mà B nghĩ ra là một cách để biến một đồng xu bị lệch thành những lần chơi công bằng.
Kỹ thuật này được gọi là quy tắc von Neumann, và nó hoạt động như sau:
Bước 1. Xoay đồng xu hai lần.
Bước 2. Nếu hai kết quả khác nhau, hãy sử dụng lần xoay đầu tiên (HC trở thành “Hình”, và CH trở thành “Chữ”).
Bước 3. Nếu hai kết quả giống nhau (HH hoặc CC), thì hủy lần xoay này và quay lại bước 1.

Nói cách khác, Bob đã xác định lại quy tắc thắng thua để đảm bảo tỷ lệ cược là công bằng cho cả hai bên.
Tại sao quy tắc von Neumann hữu dụng? Quy trình này có ưu điểm là HC và CH là các kết quả đối xứng và do đó sẽ có xác suất bằng nhau.
Để thấy rõ điều này, giả sử mặt Hình kết quả xảy ra với xác suất 0,6 và mặt Chữ có xác suất 0,4. Sau đó, chúng ta có thể tính trực tiếp xác suất của các cặp là:
- HC xảy ra (0,6x0,4) = 0,24
- CH xảy ra (0,6x0,4) = 0,24
Những cơ hội này có khả năng xảy ra là như nhau và do đó cả hai người chơi đều có cơ hội thắng.
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 07 Oct 2021

Câu chuyện kể về một phụ nữ đã tuyên bố khả năng phân biệt giữa trà được pha bằng cách đổ trà vào sữa trước hoặc bằng cách cho sữa vào trà.
Mọi người đều thắc mắc về tuyên bố này, nhưng một người đã quyết định kiểm tra nó. Anh ấy đã tạo ra một cuộc thử nghiệm với 8 tách trà, mỗi 4 cốc pha chế một kiểu.
Người phụ nữ đặc biệt có thể xác định được tất cả 8 chiếc cốc, vấn đề đặt ra liệu cô ấy có phải may mắn hay không.
Vậy xác suất mà người phụ nữ đó xác định đúng được tất cả 8 chiếc cốc một cách ngẫu nhiên là bao nhiêu?






Đây là một câu hỏi kinh điển về sự tổ hợp. Chúng tôi biết có 8 mặt hàng, trong đó 4 mặt hàng sẽ là một loại, và 4 mặt hàng còn lại là một loại.
Do đó, có "8 chọn 4" hay là 8!/(4!*4!) hoặc 70 tổ hợp khác nhau có thể được chọn.
Xác suất xác định được đúng tất cả các cốc là 1/70 (khoảng 1,4%). Chúng tôi có thể kết luận rằng người phụ nữ có thể có một khả năng phân biệt quá tinh tế.
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

Re: Câu Đố Chọn Lọc

Postby bevanng » 08 Oct 2021

Image
bevanng
Quả Mít
Quả Mít
 
Tiền: $39,322
Posts: 14094
Joined: 22 Mar 2009
 
 
Món quà tinh thần gởi tặng bevanng từ: Que Huong

PreviousNext

Return to Đối Đáp và Đố Vui



Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 18 guests